Как посчитать вероятность выигрыша в лотерею

Статистика всемирных лотерей

  • Megamillions

Одна из самых популярных в мире лотерей проводилась по следующему принципу: необходимо выбрать 5 чисел из 56, а также 1 из 46 для так называемого золотого шара.

За 5 угаданных шаров и 1 верно названный золотой счастливчик получает джекпот.

Можно ли высчитать вероятность выпадения чисел в лотерее и как это сделать

Посчитать вероятность выигрыша в лотерею не сложнее, чем реально победить, хотя всегда в итоге кто-то оказывается счастливым обладателем крупного приза, а некоторые и по нескольку раз.

«Русское лото»

Играющие сверяют свои два билета по 15 чисел в каждом с номерами бочонков, которые называет ведущий. Выиграть можно в одном из трех этапов лотереи или сорвать джекпот:

  1. Билеты могут сыграть на 5, 6 или 7 бочонке. На примере 5-го хода вероятность рассчитывается по формуле 5 из 90 с учетом, что были отгаданы все числа в одной строке, а их в билетах 6: ((86х87х88х89х90) / (5х4х3х2)) : 6 = 43949268 : 6 = 7 324 878.
  2. На втором этапе необходимо закрыть одно из игровых полей как можно раньше. Если это случится на 15-м бочонке — джекпот в кармане. Обычно второй этап длится до 40 хода. При подсчете вероятности значение следует делить на 2, так как в тираже участвуют 2 поля по 15 номеров.
  3. Третий этап похож на второй, только теперь с 41 по 90 бочонок необходимо закрыть 30 чисел из 90. Чаще всего игра завершается на 60-63 ходу. Шанс выиграть составляет 1 к 790 тысячам.

Большое количество билетов не увеличивает вероятность выигрыша в «Русское лото».

«Рапидо»

Посчитать возможность выигрыша в лотерею «Рапидо» несложно: условия понятны и выбор невелик. Для получения главного приза необходимо угадать 8 номеров из 20 плюс еще одно из 4 дополнительных. Порядок расчета вероятности:

((20х19х18х17х16х15х14х13) / (8х7х6х5х4х3х2)) х 4 = (5079110400 : 40320) х4= 503880

«Дуэль»

Эта лотерея дает самые высокие шансы выиграть деньги. Она состоит из двух полей (2 по 26). Выбрать в каждом нужно по два числа. Обладателем суперприза станет угадавший все четыре. Небольшие фиксированные суммы получат правильно зачеркнувшие 1, 2 или 3 числа. В теории выигрывает 25% играющих билетов. Вероятность получения джекпота составляет: ((25х26) / 2) ² = 325 ² = 105625, то есть 1 шанс из 105625.

«Зодиак»

Одна из любимых народом лотерей из семьи «Столото». В розыгрыше надо угадать 4 числа:

Наименование Количество номеров Вероятность угадать
Дни 31 1/31
Месяцы 12 1/12
Годы 99 1/99
Зодиакальные созвездия 12 1/12

                                                                      1                             1

Шанс получить максимум равен ————————— = —————-

                                                               31 х 12 х 99 х 12          441936

Видео

Важность математического ожидания дисперсии

Данные факторы следует учитывать в первую очередь при подсчете вероятности событий. Дело в том, что если бы в спорте все было настолько предсказуемо, то беттинг бы не был столь интересным. Фактор случайности добавляет драматизма и делает различные противостояния непредсказуемыми. В выигрыше от этого в первую очередь простые болельщики, которые получают возможность зарабатывать благодаря собственным знаниям.

Математическое ожидание демонстрирует, с какой долей вероятности событие будет выпадать на длинной дистанции. Вернувшись же к примеру с монеткой, хотелось бы отметить, что не все стратегии игры подходят для ставок. Например, некоторые болельщики говорят о том, что если делать прогнозы только на выпадание одной стороны, то, используя теорию Мартингейла, можно получать стабильную прибыль. Практика же демонстрирует, что это не так. Теория вероятностей также “имеет свой взгляд” на данную проблему.

Чтобы добиться выигрыша в такой игре, необходимо не просто делать ставку и увеличивать ее сумму в 2 раза по сравнению с предыдущим прогнозом, но и выбирать коэффициент больше 2.0. Самое же главное для опытных игроков – правильный подсчет дисперсии. Все дело в том, что именно она продемонстрирует, насколько вероятно выпадение одного из событий. Подбрасывание монетки – лишняя демонстрация того, что один и тот же исход может повторяться. Как итог, математическое ожидание может вовсе не соответствовать действительности.

Именно поэтому важно учитывать как можно большее количество событий, что и станет залогом того, что прогнозы на спортсмогут приносить стабильный доход. Цифры дисперсии будут постепенно выравниваться, когда речь идет о все большем количестве противостояний.

Исходя из этого, можно с уверенностью сказать, что теория вероятностей очень важна для спортивных прогнозов. Однако у игрока должна быть предварительно разработанная стратегия, что поможет не просто добиться успеха, но и предсказать результаты сразу нескольких противостояний. Лучше всего, чтобы в запасе было больше 1000 событий, на которые можно будет сделать прогнозы.

Также лучше не обращать внимание на различных капперов, которые говорят о том, что у них на дистанции в 100 с небольшим событий положительный баланс. Это может быть лишь временным всплеском, который не позволяет в полной мере отразить реальное положение дел к данной минуте.

Не джекпот, апросто выигрыш разумноли надеяться

Для того, чтобы быть в плюсе, не обязательно срывать максимальный куш. Скажем, в популярной гослотерее 6 из 45, угадав два числа, можно вернуть стоимость билета, а за три — получить втрое больше потраченного. Четыре угаданных числа дадут аж тридцатикратную стоимость билета.

Однако шансы на то, что вы угадаете

  • два числа — примерно 150 из 1000;
  • три числа — 22 из 1000;
  • четыре числа — 1 из 1000.

На каждую тысячу билетов стоимостью 50 рублей вы потратите 50 000 рублей. При этом в среднем вы выиграете 1 раз 1500 рублей, 21 раз — 150 рублей и 148 раз — 50 рублей. В сумме ваш выигрыш составит:

1500 + 21 × 150 + 148 × 50 = 12 050 рублей.

Итого вы потеряете почти 38 000 рублей. И вообще, разве вы станете класть деньги в банк, если он обещает вам их вернуть с вероятностью 15%?

Каждая ваша попытка угадать 6 чисел из 45 будет иметь одинаково мизерный шанс на успех. Увеличить шансы на выигрыш можно только увеличивая число попыток — то есть увеличивая ваши затраты на лотерею.

Математическое ожидание: что это значит в ставках

Конечно, получить крупный выигрыш по определенному пари можно и без математических знаний и даже без понимания правил игры (к вопросу о случайностях). Некоторые неопытные игроки после нескольких удачных ставок начинают считать себя гуру беттинга, что, конечно, не соответствует действительности.

Успешным игрок может считаться только в том случае, если он получает прибыль от игры на длительной дистанции.

Математическое ожидание в беттинге – это категория, позволяющая понимать средний размер выигрыша при регулярном размещении ставок по конкретной стратегии.

Для расчета мат. ожидания есть даже формула:

(Вероятность выигрыша) х (сумму потенциального выигрыша по текущему пари) – (вероятность проигрыша) х (сумму потенциального проигрыша по текущему пари).

Для лучшего понимания разберем конкретный пример подобной математической ставки на футбол.

На победу ФК «Уфа» над ФК «Крылья Советов» с форой

На победу ФК «Уфа» над ФК «Крылья Советов» с форой (0) букмекер предлагает коэффициент 1.67, что эквивалентно 59.8% вероятности исхода события. На противоположный рынок (победа футболистов из Самары с нулевой форой) котировка букмекера равна 2.2, что соответствует 45.4% вероятности.

При ставке в 1000 рублей на нулевую фору «Уфы» с кф. 1.67 («Уфа» победит или сыграет вничью) потенциальный размер выплаты составит 1670 рублей.

Что получится, если имеющиеся переменные вставить в формулу математического ожидания?

0.598 (вероятность победы первой команды или ничьей) х 1 670 рублей (потенциальный размер выигрыша) – 0.454 (вероятность проигрыша) х 1 000 рублей (размер возможного проигрыша), то есть:

0.598 х 1 670 – 0.454 х 1 000 = 544.66

Получается, что если математическая модель ставки верна, то каждый подобный исход будет приносит игроку 544.66 рубля.

Математический расчет ставок: зачем он нужен игроку

Помимо аналитических отделов БК, математика также востребована и у профессиональных беттеров. Переведя статистические данные в цифры и проведя математический анализ планируемых пари, можно с определенной долей вероятности определить следующие показатели:

  • количество ударов в створ ворот
  • средний показатель угловых ударов
  • соотношение нереализованных голевых моментов от общего числа атак
  • количество фолов и предъявленных желтых и красных карточек
  • текущую форму клуба или конкретного игрока и пр.

Другими словами, математический расчет ставок в определенной мере повышает шансы игрока в «противостоянии» с букмекером.

Специфика расчета победного и неудачного исходов

Один из базисных постулатов данной теории – каждый матч – это уникальное событие, предсказать его результат, отталкиваясь исключительно от имеющейся истории, крайне сложно. Но вероятность всегда можно рассчитать. Так, например, если букмекерская контора предлагает на один из вариантов исхода встречи коэффициент 1.10, то путем несложных математических подсчетов удастся выяснить, что шансы на подобное развитие событий действительно высокие – 90.9 %.

Получается, что на дистанции сразу 9 из 10 окажутся верными. Однако если сделать 100 прогнозов на такой коэффициент, то далеко не факт, что 90 из них окажутся удачными. Выигрышными могут быть 85 или, наоборот, 95. Все дело исключительно в дисперсии и от нее не застрахован ни один из игроков. Особенно ярко и отчетливо данный показатель проявляется на короткой дистанции, поэтому советуем взять более длинный и насыщенный отрезок, чтобы досконально понять, приносит ли выбранная стратегия ожидаемый доход или он серьезно расходится с заранее просчитанным математическим.

Причем будьте готовы, что неудача также может сопутствовать на длительной дистанции. Например, даже при минимальных коэффициентах вероятны поражения в 3-4 прогнозах подряд. Да, шансы этого очень невелики, но было бы серьезной ошибкой в полной мере их отбрасывать.

Если реальное положение сильно расходится с математическим ожиданием даже на очень длинной дистанции, то, возможно, следует выбрать другой, более удобный формат игры. Сейчас применяется множество различных стратегий. Ни одна из них не гарантирует 100 %-ю прибыль, но при правильном подходе количество неудачных ставок также будет снижено.

Не бойтесь уделять спортивным прогнозам больше внимания:

  • изучать статистику;
  • выявлять закономерности;
  • отслеживать прогнозы экспертов.

Именно от этого напрямую зависит сумма вашего дохода, поэтому недооценивать различную полезную информацию не стоит. В долгосрочной перспективе спортивные прогнозы действительно могут приносить доход. Но играть на чрезмерно низких коэффициентах или экспрессах не имеет смысла. Очень важно правильно находить баланс, что станет залогом прибыли. В этом уже давно успели убедиться опытные пользователи, которые имеют в своем арсенале самые разные варианты для выигрышной игры.

Рассчитать неудачный или положительный для себя прогноз с вероятностью в 100 % фактически невозможно, но вполне реально изучить закономерности и предопределить, что именно будет в ближайшей встрече. Также важно помнить о том, что сразу по завершении данное событие остается в истории. “Воскрешать” его или бесконечно возвращаться бессмысленно. На исходы следующих противостояний прямого влияния оно оказывать не будет. Гораздо лучше изучить текущий состав, мотивацию, место проведения, другие особенности конкретного противостояния.

Конечно, знать, на чьей стороне было преимущество в последних встречах, вовсе не помешает, но нередки примеры, когда в том же футболе результаты в играх команд даже на протяжении одного сезона различаются кардинальным образом. Все дело в том, что между встречами обычно очень серьезный интервал, и за этот срок многое успевает поменяться. В таких условиях ориентироваться исключительно на то, что полгода назад одна из команд обыграла другую по ряду причин, было бы нерационально как с точки зрения теории вероятностей, так и просто логики. Важно только то, что происходит здесь и сейчас, остальное – это уже история. Именно этот тезис лучше всего оценивает статистическую значимость и предматчевые расклады.

Теги

Похожие записи: